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股市心理学83:纯粹的数学概率

684 人参与  2017年04月08日 05:29  分类 : 股市心理学  点这评论

股市心理学83:纯粹的数学概率


从掷骰子的赌博游戏或掷骰子的过程中,你会得到足够的经验和教训:你可以花 上几天的时间来掷骰子,并记录下每_次的结果(这对某些持怀疑态度的人来说,或 许是一项有益的练习);或者,你也可以接受数学概率这一精致而简单的解释。当然, 在那些并不公平的掷骰子游戏里——使用灌铅骰子的游戏中,人们美好的愿望确实有 可能实现。但是,在普普通通的掷骰子的游戏中,我们所遵循的游戏流程,就如同我 们曰常生活或投资活动中所遵循的方法一样,其目的都是获取合理的可接受的结果。

如果有人自制了一副骰子,并将其中的一只放在桌子上,推到你的面前,那 么,你将如何来预测掷一次骰子的结果呢?

如果你此刻认定,面前的骰子没有被做过任何手脚,所有六个平面都很均匀, 出现任何某一个平面的可能性都不会大于其他任何一个平面,那么在否定了一系 列的推测之后,你将不得不断定,所有六个面出现的机会均等。你或许只好这样 说:“抛出从1到6中的任何一个数字的机会都是1/6”,所以对任意选择出的一个数 字,下注的正确賠率都应该是5 : 1。这就是说,你最佳的预测是,就某个固定的 数字以5 : 1的賠率下注,在经过多次反复地赌博游戏之后,胜负的结果将很可能 持平,即不输不赢。你和你的游戏对手,谁都不可能占到对方任何的便宜。

如果你同时选择两个数字,那么,掷出这两个数宇中的任意一个的机会,可 以预测为1/3,而下注的赔率将可定为2: 1。如果你同时选择三个数字,那么,你 获胜的可能性为1/2,而下注的赔率可定为1 : 1,即等额下注。

上述所有三种情形,均可以被视为公平的游戏,也就是说,你和你的对手在游戏之前,都不可能拥有什么确定的优势。在这样的游戏里,每一次掷骰子的胜 负都属于纯粹的运气。至于下一次会掷出什么样的骰子,也不存在什么可靠的或 绝对的预测。输贏的机会都是均等的,也就是说,由于任意某个数字出现的机会 都不可能髙于其他数字出现的机会,因此,我们可以假定,毎个人输或贏的机会 平等。

但是这并不是说,最终的结果会真正公平,因为,我们尽管不可能确定,在 这场纯粹靠运气的平等公平的游戏里,究竟哪一方能够获胜,但是,出现一方获 胜,一方失利的可能性却很大。而且,我们或许还可以肯定地说,那只是运气的 问题。我们掷出的骰子的次数越多,胜方的收益和负方的损失之间的差距将越来 越小——如果以下注的总金额的比例来计算,不过,如果从总金额的绝对值方面 来说的话,这一差距有可能增加。掷骰子的次数越多,出现连续四次获胜或连续 五次获胜的机会也将增多,依此类推,更多次掷骰子的情况下,甚至可能出现更 长的、破纪录的连胜纪录,例如连续的15次或20次获胜。诸如此类的偏差的分布 可以用数学期望和数学方差来加以描绘。

我们这里,并没有深入研究概率学的打算,但是数学槪率原理中的某些要点 却适用于股市,当然,也同样适用于生活中的其他问题。其中一个要点便是,参 与某种纯粹靠运气取胜的赌博游戏,并非理智的选择,在这样的游戏中,获胜的 希望往往比数学槪率所显示的不赢不输的公正结果的概率小得多。

所以单独某一次的掷骰子賭博,如果给出的賠率为6:1,那么,我们不妨小 试身手,如果给出的賠率为5:1的话,我们最好采取漠然视之的态度,如果给出 的賠率为4: 1,或更少,那么,我们便应该坚决不参与游戏。

此外,我们还必须清楚地看到,即便是在有利的賠率形势下,我们也可能运 气不佳,连续多次失利。尽管,这并不影响我们参与游戏的决策,但是,我们仍 然应该采取必要的措施来保护自己,以免耗尽我们所有的资本。

而这正是使许多人栽跟头的“小小”陷阱,例如像红狗(Red Dog)这样的游 戏。红狗游戏的规则如下:当你手中握有黑桃A,或红桃A,或方块K,或梅花K 时,你可能输的情况只有一种,即下一张翻出的牌是方块A或梅花A;除此而外, 你都将获胜。如果此时,就像红狗游戏里时常上演的那一幕幕,桌面上的赌注空 前膨胀,而你手中碰巧抓到了一把十拿九稳的好牌,那么,你往往会因此而激起 斗志,豪情万丈地押下所有的赌注——几岜美元,甚至成千上万美元。对于这样 的情况,我们可以说,从数学概率上看,你已胜算在握。但是,你如果因此以自 己一整年的收入来賭一个仍然未知的事情,却不一定是个很好的策略。.许多参与 红狗游戏的睹徒,都是在如此这般十拿九稳的对局中惨败下来,因为他们没有能 够意识到,尽管嬴率十分理想,但是,哪怕是1 : 23的赔率,对于你的全部身家来 说,也仍然显得太小太小。

我们的确可以以任意的赌注,以我们的全部身家甚至生命本身来押注,投入 那些安全的赌博游戏,例如美国空军的两颗火箭卫星不可能在外太空发生碰撞。 这几乎是件不可能的事情,或者说,可能性趋于零。但是,我们仍然不可以,在 没有适当的保护措施的情况下——我们将在后面的章节中就此加以讨论,以自己 的全部财产来冒一次胜率稍微过半的风险,或是胜率大大超过半数的风险。

至此,我们尚未考虑过有关骰子游戏的一个关键问题:在我们掷出骰子之前, 我们可以将它放在桌面上,仔细地检査,但是,我約根本无法鉴别它是否是一枚 公正的骰子。它的内部或许早已被灌了铅,以致掷出某个特定的数字的机会将比 掷出其他数字的机会大很多。

假定我们得到了一个可靠的信息,被告知骰子有问题,但是,我们并没有同 时被告知,究竟哪个数字成为了 “幸运”数字。这种情况下,我们在掷骰子之前 便已明白,骰子的每个面出现的机会并不均等。我们不再能够做出这样的预测: 每个数字出现的机会均等。因为我们确切地知道,他们并不均等,在连续的掷骰 子的过程中,某个数字“碰巧”出现的机会将远远大于其他数字出现的机会。然 而,对于我们来说,这样的情况(并不知道哪个数字是“幸运”数字的情况下) 却仍然不见得比上一种情况(假定骰子很公正,所有的数字出现的机会都均等) 有利,因为我们仍然不知道给哪个数字分配更髙的期望值,而我们又确切地知道, 我们应该为某个数字分配更高的期望。因此,当我们必须提前布置我们的策略并 押下我们的赌注时,我们将不得不继续以毎个数字出现概率均等为前提。在诸如 此类的情况下,假定槪率不变的前提仍然可以说是完全合理的前提假定,也只有 在这样的前提下,我们才有机会做出我们前面所提及的各种最佳押注决策。

不过,一旦掷骰子的游戏真正开始,我们便可以开始收集和统计信息,以补充 和完善我们已得出的理论预测。如果骰子是公正的,那么,在多次掷出骰子之后, 我们将发现,游戏结果的概率分布模式将倾向于各个数字出现机会均等的均匀分 布,同时,每一次投掷结果的偏差也将限于正常的范围之内。大量的掷骰子游戏 结束之后,受过训练的统计人员将能够发现骰子中任何的“手脚”,不只是找出其 中的“幸运”数字,而且还可以为我们揭示“幸运”数字所占据的优势的程度。

之后,我们便可以着手我们的理论猜想(高层次的抽象概念),并将它用做我 们对掷骰子结果的预测。随着游戏的进行,我们可以记录下实际的观测结果(低层次的抽象槪念)并反馈到我们的理论猜想中,以进行检验和必要的修正。通过 上述各项活动的循环展开,我们便拥有了一种不断进行自我调节的预测方法。这 其实就是我们在前面章节中所勾勒的构建基本考评方法的过程。

即便是在那些纯粹的运气问题上,例如抽扑克牌游戏、转轮盘游戏、掷骰子 游戏等,我们也没有必要将所有的决策寄托干逻辑推导的结果上,或是我们被告 知的.读到的知识或经验上。利用我们自己的经验,并乐于接受统计数据的检验, 我们将能够及时纠正我们的预测,修改原始理论中任何的错误,补充其中任何的 遗漏,甚至考虑到那些最新的或变化了的条件和情况。




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